Mathe, achte Klasse

Ich wurde um Hilfe beim Verstehen von Matheaufgaben gebeten. Achte Klasse, Gymnasium. Bei einigen Aufgaben hat das geklappt, an einer bin ich jämmerlich gescheitert. Mein Mathe-Unterricht ist aber auch schon eine Weile her… Ich crowdsource das mal, bin für jeden Hinweis dankbar.

Kontext: Es geht um Parabeln. Also binomische Formeln und Scheitelpunktformel.

Es geht um die folgende Aufgabe (nur sinngemäß wiedergegeben, enthält aber alle gegebenen Informationen):

Ein Klippenspringer springt von einer Klippe ins Wasser. Sein Kollege beobachtet das und merkt sich nach welcher Zeit der Springer auf welcher Höhe ist:

Flugzeit t in Sekunden 0 1 2
Höhe h in Metern 45 43 31

Die Frage ist nach welcher Zeit der Springer ins Wasser eintaucht.

Dabei steht auch noch ein Hint auf eine andere Aufgabe die man als Lösungsansatz benutzen soll. Einzige verwertbare Information darin ist, dass ein Körper nach x Sekunden ca. 5x^2 Meter tief fällt.

Ich muss zugeben: Ich stehe irgendwie völlig auf dem Schlauch. Ich denke man soll da irgendwie eine Formel bauen die in einer quadratischen Funktion die Fallstrecke über der Zeit darstellt. Und das passend zu dem Hinweis und den Daten aus der Tabelle. Der Hinweis soll dafür sorgen dass man gar nicht erst über Beschleunigung in m/s^2 nachdenkt?

Nach meinem Verständnis sollte das ein freier Fall sein, und wenn ich das berechne sollte der Springer aus 45m Höhe nach 3,03 Sekunden nass werden. Offenbar ist hier nach was anderem gefragt… aber nach was?

4 Kommentare

  1. A(0|45) B(1|43) C(2|31)

    f(x) = ax²+bx+c

    f(x) = h
    x = t

    45 = a*0²+b*0+c = c
    => 45 = c
    43 = a*1²+b*1+45
    43 = a + b + 45
    -2 = a + b

    31 = a*2²+b*2+45
    -14 = 4a+2b | – 2*(-2=a + b)
    -10 = 2a
    -5 = a

    -14 = 4*(-5) + 2b
    -14 = -20 + 2b
    6 = 2b
    3 = b

    ==> f(x) = -5x² + 3x + 45

    dann noch die nullstelle von f(x)

    0 = -5x² + 3x + 45 | /-5
    usw… ich denke das sollte klappen

  2. Danke Henne! Das verstehe ich sogar. Damit komme ich dann auf 3,31 Sekunden. Aber wenn ich mir daneben die anderen Aufgaben ansehe die wir besprochen haben scheint mir das doch vergleichsweise kompliziert zu sein.

    Auf jeden Fall kann ich dann Heute in Ruhe schlafen ohne mir weiter eine Loesung ausdenken zu muessen. :-)

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